设数列{an}满足a0=0,an+1=c*an^3+1-c

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 14:59:53
设数列{an}满足a0=0,an+1=c*an^3+1-c,c属于N+,c为实数
(1)设0<c<1\3,证明an》1-(3c)^n-1,n属于N*;
(2)设0<c<,证明a1^2+a2^2+a3^2……+an^2>n+1-2\(1-3n);n属于N*

如果a(n+1)<=1
那么c*an^3+1-c<=1
c*(an^3-1)<0 =>an<=1
由于首相<=1
所以 通项<=1

1-a(n+1)=c*(1-an^3)
1-a(n+1) / (1-an)=c*(1+an+an^2)<=3c
1-a0=1
所以 1-an<=3c^(n-1);
an》1-(3c)^n-1
2。将an》1-(3c)^n-1代入 所求式子
有an^2>=1+(3c)^(2n-2)-2(3c)^n-1
应用等比数列求和就得到结果了

我也要这个答案。。。。。

{an}满足a1=3a(a>0),a(n+1)=(an的平方+a的平方)/2an,设bn=(an-a)/(an+a),1.求数列{bn}的通项公式 设数列{an}满足a1=1,a2=1,an=a(n-1)+a(n-2),分析13是否为该数列中的一项 设数列{An}满足A(n+1)=An^2 -nAn +1 【n∈自然数】且A1=2 求An?? 设数列an满足a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3,a是正整数,设bn=n/an,求数列bn的前n项和 已知等差数列{an}满足 a1+a(2n-1)=2n设Sn是数列{1/an}的前n项和 已知数列{An}满足A1=0,A(n+1)=(An)+2n那么A2003的值是多少 设数列An,Bn满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且数列A(n+1)-An(n属于正整数)是等差数列 数列(Bn)-2是等比数列 已知数列{An}满足条件(n-1)an+1=(n+1)(an-1),且a2=6,设 数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2(an)+1 已知数列{an}满足3a(n+1)+an=4(n属于自然数)